一、投影

1.投影

一般地,用光线照射物体,在某个平面上(地面、墙壁等)得到的影子叫作物体的投影,照射光线叫作投影线,投影所在的平面叫作投影面。

2.投影的分类

(1)平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影。如物体在太阳光的照射下所形成的影子就是平行投影。

(2)中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫作中心投影。如物体在灯泡发出的光照射下所形成的影子就是中心投影。

关键提醒

(1)平行投影的投影线互相平行.

(2)中心投影就是位似变换.

(3)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫作正投影,常用于实际制图中.

关键提醒

(1)当物体的某个面平行于投影这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

(2)物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关:

①当线段平行于投影面时,它的正投影长短不变；

②当线段倾斜于投影面时它的正投影线段变短；

③当线段垂直于投影面时,它的正投影缩为一个点。

二、三视图

1.视图

当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图像叫作物体的一个视图。

2.三视图

如图所示,我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的叫作正面,正面下方的叫作水平面,右边的叫作侧面.

一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面由前向后观察物体得到的视图叫作主视图;

在水平面由上向下观察物体得到的视图,叫作俯视图;

在侧面由左向右观察物体得到的视图,叫作左视图。

关键提醒

(1)三视图位置有规定:主视图要在左上方,它下方应是俯视图,左视图坐落在右方。

(2)画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得平面图形的形状和大小,不要受到该方向的物体结构的干扰。

(3)画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。

例1：一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )

A.棱柱

B.圆柱

C.圆锥

D.球

解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体,根据俯视图是圆可判断出该几何俯视图体为圆柱。

答案：B

例2：如图所示是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体。

(1)该几何体的表面积(含下底面)为（ ）。

(2)该几何体的主视图如图(a)所示,请在如图4(b)(c)所示的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图。

解(1)该几何体的表面积(含下底面)为4×4＋2＋4＋4=26(cm²);故答案为26cm².(2)如图5所示。