初一概率题应选择圆规或者套尺进行测量后，求出其值，并且找到其中位数，或者平均值进行计算。
１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=82+4=61×1=121×41=861
５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=53+1=41+2=32+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375
注：和满十要进一。觉得有用点个赞吧
概率实质上就是两个计数原理的问题完成一件事有不同种办法，每种办法又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把每种办法中的方法都加起来（加法原理）。如果完成一件事分不同的步骤，每一步又有不同的方法;这样完成这件事所有的方法数就要把所有步骤中的方法都乘起来（乘法原理）
1、核心题型之古典概型题眼：无概率求概率（一次性试验）解题步骤：
（1）求解总的情况数（利用组合数或是排列数）；（2）求解目标情况数（常用的求解方法为穷举法（数字）、组合数或是排列数）
一求甲三次投篮恰好得三分的概率三次只有一次投中 C3(1)1/3(1-1/3)(1-1/3)=4/9
二假设甲投一次，乙投两次，设X是甲这次投篮的得分减去乙这两次投篮得分总和的差，求随机变量x的分布列. 甲有0分或3分 （0分，2/3，3分，1/3）乙有可能得0分或3分，或6分（0分，9/16，3分，6/16，6分，1/16 所以x取值是0，-3分，-6分，3分。0分，甲0分，乙0分，甲3分，乙3分，2/3*9/16+1/3*6/16=1/2 -3分，甲0分，乙3分，甲3分，乙6分，2/3*6/16+1/3*1/16=13/48 -6分，甲0分，乙6分， 2/3*1/16=1/24 3分，甲3分，乙0分 1/3*9/16=3/16
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方法一：列举法
1. 列表：适用于一步概率计算
例1 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为____．
2. 画树状（形）图：适用于两步及以上概率计算
例2 在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）
方法二：频率估计概率
例3 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为____．
方法三：几何面积概型
例4 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的，若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为____．
应用：游戏公平性问题
例5 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
